BAB 1

BESARAN DAN SATUAN

1.  Tentukan  dimensi dari :  a). Massa jenis  b). Tekanan !’

     Jawab : 

     a). Massa jenis  adalah massa benda persatuan volume.

karena volume merupakan pangkat
 tiga  dari panjang , atau  V = S ³

 Dimensi Massa adalah [M] dan  
 dimensi panjang adalah [L].

 Maka  dimensi massa jenis

 
=  m/s³    = [M]/ [L]³ = M.L^-3

 

b). Tekanan (P) adalah besarnya                                                                                           gaya  (F) tiap satuan luas (A).                                                        Maka Tekanan dirumuskan:

       
Gaya (F) adalah perkalian  antara 
massa (m) dan percepatan benda (a). 

Sedangkan percepatan adalah Jarak 

(panjang = s) yang ditempuh benda 
        tiap sataun waktu kwadrat (t²). 
        Sedangkan luas(A) merupakan kuadrat 
        dari panjang (s²). 

        Maka Rumus Tekanan menjadi sbb:

           

                     P = m/S.t²       
             Karena dimensi massa (m) = M,  
                       dimensi Panjang (S) = L, 
                    dan dimensi waktu (t) = T, 

         maka dimensi  dari Tekanan adalah : 
         P = m/S.t²  = M/L.T²   atau  M.L^-1.T^-2

2. Apakah sama Dimensi Energi dan Usaha ?.

    Tuliskan dimensi usaha dan energi !!.

    Jawab : Karena satuan Usaha dan Energi sama 
                 yaitu Joule, Maka usaha dan energi            
                 mempunyai dimensi yang sama.

       Joule = Newton meter = N.m = (kg.m/s²).m 
                 = kg.m²/s²

       Dimensi  dari kg (massa) = M

       Dimensi  dari meter (panjang = S) = L

       Dimensi dari sekon (waktu = t) =  T

     Maka dimensi usaha dan energy  yang satuanya
     sama yaitu: kg.m²/s²   =  M.L²/T²  = M.L².T^-2

3. Massa jenis air adalah 1gr/cm3, jika dikonversi
    (diubah) Kedalam satuan SI (satuan Internasional),
    bagaimana hasilnya?

   Jawab  :     1 gr    = 1kg / 1000  = 10^-3 kg

                     1 cm³  = 1m³ / 1000.000  = 10^-6 m³ 

      Maka  1 gr / cm ³  = 10^-3 kg / 10^-6 m³ 

                                     =  10³ kg/m³

                                     =  1000 kg.m^-3

  4. Dua buah vector gaya yaitu F₁ dan F₂ yang besarnya
      masing masing yaitu  3 N  dan 8 N, mempunyai titik 
      pangkal yang sama, hasil resultan ® kedua gaya itu 
      adalah 7 N.  Berapakah besarnya sudut yang diapit
      oleh kedua vector itu?.

     Diketahui : F1 = 3 N

                         F2 = 8 N

        Ditanya  :  R =…?

         Jawab  :    

      Resultan [R] dirumuskan :

                     R²  =  F₁² + F₂² + 2 F₁ F₂ cos  α  

                (7N)²   =  (3N)² + (8N)² + 2.3N.8N cos  α 

                49 N²  =  9 N²  + 64 N² + 48 N² cos  α 

                49 N²  = 73 N² + 48 N²  cos  α 

      9 N² - 73 N²  =  48 N²  cos  α 

     48 N²  cos  α  = 49 N² - 73 N² 

     48 N²  cos  α  = 49 N² - 73 N² 

          N²  cos  α  =  - 24 N² 

                cos  α   =  - 24 N²  / 48 N²   =  - 1 / 2

       maka nilai  α  =  120^o

 

Besarnya       F_{x 1}  =  F₁ cos  α 

                                  =  30 N  cos 30⁰

                                  =  30 N . ½  V3  

                                  =   25,5 N

                               F_{y 1}   =   F₁   sin α  

                                         =  30 N sin 30⁰

                                         =  30. ½      

                                         =  15 N                             

                               F _{x 2}  =  F₂  cos β   

                                         =   40 N  cos 60⁰

                                         =  40 N. ½    

                                         =   20 N

                               F_{y 2}   =  F₂  sin  β 

                                          =  40 N  sin  60⁰

                                          =  40 N . ½  V3 

                                          =  34 N

 

    

        

DAFTAR ISI

 

Beranda                BAB  2